Metodi stocastici per l’analisi di rischi assicurativi e finanziari. VaR ed altre misure di rischio. Selezione del portafoglio. Probabilità di rovina. Modelli di rischio di credito.
1) Dispense del docente (on-line)
2) Hans Bühlmann – Mathematical Methods in Risk Theory – Springer, 2005
3) Alexander J. McNeil, Rudiger Frey, and Paul Embrechts - Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools - Princeton Series in Finance, 2005
4) Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, and Thomas Mikosch - Modelling Extremal Events for Insurance and Finance – Springer, 2003
Obiettivi Formativi
Utilizzazione di metodi stocastici per valutazioni attuariali e finanziarie: probabilità di rovina e di insolvenza, capitale di riserva e di garanzia, rating e scoring di operatori istituzionali ed individuali.
Prerequisiti
Insegnamento propedeutico: Calcolo (avanzato)
Metodi Didattici
Lezioni di didattica frontale: totale ore 72
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto ed orale
Programma del corso
1. Il concetto di rischio economico. Esempi. Rischi assicurativi e rischi finanziari. Mercati finanziari e principio di non-arbitraggio: richiami.
2. Breve introduzione ai processi stocastici. Alcuni esempi significativi per le applicazioni: moto browniano, processo di Poisson.
3. Decisioni in condizioni di incertezza. Il Teorema dell’utilità attesa. Definizione di avversione al rischio. Utilità HARA. Il VaR. Misure di rischio e problema della coerenza.
4. Selezione del portafoglio. Criteri di dominanza e di efficienza. Il criterio media-varianza e la ricerca dei portafogli efficienti. Il CAPM (Capital Asset Price Model). L’indice beta.
5. Caratterizzazione dei rischi assicurativi: numero dei sinistri e danno accumulato. Rischi ad incrementi indipendenti. Premi e caricamento. Il concetto di probabilità di rovina nella gestione dei rischi assicurativi. Distribuzioni light e heavy tail delle perdite. Cenno alla teoria degli eventi estremi.
6. Il rischio di credito. Modelli statici e dinamici. Il modello di Merton. La determinazione del credit spread. Modelli di soglia e di migrazione del credito. Cenni alle metodologie di scoring. I credit derivatives: loro rischi e vantaggi. Il problema della valutazione di un credit derivative.