Statistica descrittiva. Tabelle e grafici. Medie e variabilità. Calcolo delle probabilità. Teorema di Bayes. Variabili casuali discrete e continue. Distribuzioni campionarie. Teorema centrale del limite. Stime di massima verosimiglianza. Stima puntuale e per intervallo. Verifica delle ipotesi statistiche. Regressione lineare. Coefficienti di regressione lineare, indice di determinazione lineare e coefficiente di correlazione lineare. Analisi delle serie storiche. Modello di composizione.
Statistics for Managers, David M. Levine, Timothy Krehbiel, Mark Berenson, David Stephan
Appunti a cura del docente
Obiettivi Formativi
CONOSCENZE: L’insegnamento si propone di fornire allo studente le basi della Statistica per metterlo in grado di analizzare con metodi quantitativi i problemi della banca e dei mercati finanziari. A questo scopo, verranno illustrati e discussi i fondamenti della Statistica Descrittiva, quali il disegno delle indagini sia complete che campionarie, la raccolta dei dati e la formazione di basi di dati, la loro elaborazione attraverso le rappresentazioni tabellari e grafiche, la loro sintesi attraverso le medie e gli indici di variabilità, nell’intento di dotare lo studente degli strumenti fondamentali per l’analisi dei fenomeni finanziari e, nello stesso tempo, per il corretto approccio ai metodi della Statistica Inferenziale, sia per quanto riguarda la stima puntuale e per intervallo, sia per quanto riguarda la verifica di ipotesi statistiche. In questo ambito, largo spazio verrà riservato alla definizione delle principali variabili casuali, discrete e continue, al concetto fondamentale di distribuzione campionaria, alle proprietà degli stimatori ed alle statistiche non parametriche. Infine, ampia attenzione verrà rivolta alla regressione lineare ed ai modelli di analisi delle serie storiche. Il tutto in un’ottica eminentemente applicata, con una lunga serie di esempi riferiti al terreno finanziario e con esercizi che gli studenti dovranno risolvere e discutere.
COMPETENZE: : L’insegnamento si propone di formare nello studente una mentalità quantitativa nell’analisi dei fenomeni finanziari e stimolare e stimolare la sua capacità operativa nella costruzione di basi di dati e nella loro utilizzazione, così come di quelli già esistenti e reperibili sia da archivi che da file bancari-finanziari, utilizzando appropriate metodologie statistiche inferenziali per metterlo in condizione di analizzare quantitativamente in modo corretto ed efficiente tutti gli aspetti delle operazioni di banca e dei mercati finanziari e prendere decisioni in condizioni di incertezza.
Capacità acquisite al termine del corso: Lo studente sarà in grado di elaborare con metodi quantitativi basi di dati finanziari e conseguentemente, avrà sviluppato una capacità decisionale nella valutazione di politiche bancarie e finanziarie alternative in presenza di rischio.
Prerequisiti
Nessuno. E’ consigliata: Matematica Generale
Metodi Didattici
Lezioni di didattica frontale: Totale ore: 48
Modalità di verifica apprendimento
Risoluzione di esercizi (home work) ed esame orale consistente nella discussione degli stessi
Programma del corso
Raccolta dei dati e loro presentazione in tabelle e grafici. Indici di posizione: media aritmetica, media geometrica, valore modale, valore mediano, decili e percentili. Indici di variabilità: varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard, devianza, differenza media, rapporto di concentrazione di Gini. Indici di asimmetria e curtosi. Calcolo delle Probabilità. Generalità. Definizioni di probabilità: 1. Definizione classica; 2. Definizione frequentista; 3. Definizione soggettiva. Approccio assiomatico. Teorema delle probabilità totali. Teorema delle probabilità composte. Teorema di Bayes. Variabili casuali discrete: definizione. Variabile casuale di Bernoulli; variabile casuale binomiale; variabile casuale di Poisson. Variabili casuali continue: definizione. Variabile casuale uniforme; variabile casuale normale. Distribuzioni campionarie. Verosimiglianza. Massima verosimiglianza. Stime di massima verosimiglianza. Stima di massima verosimiglianza della media e della proporzione. Teorema centrale del limite. Teoria della stima. Stima puntuale. Proprietà delle stime. Stima per intervallo. Intervalli di confidenza. Stime entropiche. Massima entropia generalizzata e cross-entropia. Verifica delle ipotesi statistiche. Errori di prima e di seconda specie. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Livello di significatività. P-value. Regressione lineare multipla e semplice. Metodo dei minimi quadrati ordinari. Metodo dei minimi quadrati generalizzati. Coefficienti di regressione lineare. Indice di determinazione lineare. Coefficiente di correlazione lineare. Analisi della varianza nella regressione. Test sui coefficienti e su r. Modello di composizione. Definizione di trend, ciclo, stagionalità e componente erratica. Determinazione analitica del trend. Medie mobili e medie mobili centrate. Indici di stagionalità. Destagionalizzazione delle serie. Semplici metodi di previsione: exponential smoothing e metodo di Winters.