1) L. Vannucci P.L. Visani, Metodi matematici e applicazioni economico finanziarie Vol. 2, Pitagora Editrice, Bologna.
2) Dispense distribuite dal docente.
Obiettivi Formativi
Conoscenza degli elementi di valutazione di base ed avanzati della matematica finanziaria ed definire l'aspetto finanziario nelle situazioni di scelta razionale sia in condizioni di certezza che in condizioni di rischio.
Prerequisiti
Matematica Generale e Calcolo Avanzato
Metodi Didattici
Didattica frontale e laboratorio informatico.
Altre Informazioni
Si richiede la conoscenza di base di Excel.
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta sui temi teorici e pratici affrontati durante il periodo didattico. La prova orale è a richiesta dello studente, se non considera adeguata la valutazione ottenuta con la prova scritta.
Programma del corso
Definizioni fondamentali: Il mercato finanziario. Le Operazioni Finanziarie Interesse e Capitalizzazione . Sconto e attualizzazione. Relazioni fondamentali. Equivalenza finanziaria ed equità
I regimi finanziari: Dalle relazioni di equivalenza ai regimi finanziari. Il regime finanziario dell’interesse semplice. L’additività del regime dell’interesse semplice. Il regime finanziario dell’interesse composto. Le funzioni del regime finanziario dell’interesse composto. La scindibilità di un regime finanziario. I tassi equivalenti: I tassi effettivi equivalenti. Tasso annuo nominale d’interesse convertibile
Il modello del valore capitale: Le rendite certe. I piani d’ammortamento: Concetti fondamentali. Macro tipologie di piano di ammortamento. Piano d’ammortamento a rata costante. Piano d’ammortamento uniforme (a quota-capitale costante). Restituzione anticipata del prestito. Valore effettivo del prestito in un’epoca diversa dall’emissione
L’Intensità istantanea (o forza) di interesse: Definizione. Calcolo dell’intensità istantanea d’interesse nei vari regimi finanziari. Forza d’interesse e funzioni di un regime.
La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Assenza di arbitraggi privi di rischio. Teorema di decrescenza rispetto alla scadenza. Teorema dei prezzi impliciti. Struttura dei tassi a pronti e a termine. Relazione fra tassi a pronti e a termine. Teorema della linearità dei prezzi.
Indicatori Temporali di un flusso di importi Durata residua o scadenza(maturity). Durata media finanziaria (Duration). Semi-elasticità e durata media finanziaria.
Teorie Semi-deterministiche di Immunizzazione Finanziaria:L’immunizzazione classica. Copertura di uscita singola. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Il teorema di Fisher Weil. L’immunizzazione classica. Copertura di uscite multiple. Il teorema di Redington.
Teoria di selezione del portafoglio (Portfolio Selection). L’analisi Media-Varianza. Compatibilità con il criterio dell’utilità attesa. L'obbiettivo per ottimizzare il portafoglio . L’indicatore di rischio e il problema di ottimo. La sub-additività della deviazione standard di portafoglio. Il caso a 2 titoli. L’insieme delle opportunità sul piano rischi-rendimento. La deviazione standard come misura di rischiosità. Il caso a n titoli rischiosi. Teorema dei due Fondi. L'esistenza di una attività priva di rischio. Dall'ottimizzazione alla massimizzazione dell'utilità. Capital Asset Pricing Model (CAPM).
La security Market Line. Gli utilizzi della SML. Il modello ad indice singolo. Il ruolo della diversificazione.
Elementi essenziali per la valutazione delle opzioni finanziarie: cenni introduttivi agli strumenti derivati. Le opzioni Europee. Il modello di Cox-Ross-Rubinstein. Valutazioni Rischio neutrali vs Rischio naturali. Il modello di Black-Scholes, cenni.